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环球百事通！斯特瓦尔特定理与托勒密定理的互化_斯特瓦尔特定理

2023-06-23 06:21:36 来源 : 互联网

(资料图片)

1、斯特瓦尔特定理还有如下推论(1)若AB=AC，则AD^2=AB^2-BD·DC；(2)若AP为BC中线，则AP²=1/2(AB²+AC²)-1/4BC² （即中线长定理）；(3)若AP为∠A内角平分线，则AP²=AB·AC﹣BP·PC （即角平分线长定理）；(4)若AP为∠A外角平分线，则AP²=﹣AB·AC+BP·PC；(5)若BP/BC=λ，则AP²=λ·﹙λ﹣1﹚·BC²+﹙1﹣λ﹚·AB²+λ·AC²。

2、并且斯特瓦尔特定理与托勒密定理和张角定理可以互化。

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